Финансовая математика ИММиФ 14Z 2006 Татаринцев

Артикул: 473010006. Опубликовано в ИММиФ Контрольные работы

Контрольные задания

  1. Банк выдал ссуду, размером P руб. Дата выдачи ссуды – Тн„ возврата – Тк. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых. Найти:

1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P 5000 6000 7000 8000 9000 4000 3000 2000 5000 6000
Тн 21.01.05 18.01.05 17.01.05 16.01.05 15.01.05 14.01.05 11.01.05 10.01.05 09.01.05 08.01.05
Тк 11.03.05 12.03.05 13.03.05 14.03.05 15.03.05 18.03 05 19 03.05 20.03.05 21.03 05 22.03.05
i 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

 

  1. Через t дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
i 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
t 180 150 120 120 150 130 110 100 90 90
S 5000 6000 7000 8000 9000 4000 3000 2000 5000 6000

 

  1. Через t дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по про­стой учетной ставке d% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
d 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
t 180 150 120 120 150 130 110 100 90 90
S 5000 6000 7000 8000 9000 4000 3000 2000 5000 6000

 

  1. В кредитном договоре на сумму P руб. и сроком на n лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P 5000 6000 7000 8000 9000 4000 3000 2000 5000 6000
i 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
n 180 150 120 120 150 130 110 100 90 90

 

  1. Ссуда, размером P руб. предоставлена на n лет. Проценты сложные, ставка – i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P 5000 6000 7000 8000 9500 4000 3000 2000 5000 6000
i 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
n 180 150 120 120 150 130 110 100 90 90

 

  1. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки j% годовых.
Вариант 1 2 3 4 3 6 7 8 9 10
m 2 4 6 2 4 6 2 4 6 2
j 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
  1. Определить, какой должна быть номинальная ставка при на­числении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
m 2 4 6 2 4 6 2 4 6 2
i 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

 

  1. Предполагаемый темп инфляции α% в год. Какую ставку сложных процентов нужно поставить в контракте, если желательна реальная доходность i%?
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
α 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7
i 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

 

  1. Через n лет предприятию будет выплачена сумма S руб. Опре­делить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
S 5000 6000 7000 8000 9000 4000 3000 2000 5000 6000
i 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
n 180 150 120 120 150 130 110 100 90 90

 

  1. Через n лет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке d% годовых. Определить дисконт.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
d 10 11 12 8 7 6 5 6 7 8
n 2 3 4 5 6 5 4 3 2 3
S 5000 6000 7000 8000 9000 4000 3000 2000 5000 6000

 

  1. В течение n лет на расчетный счет в конце каждого года по­ступает по R руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке j%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
R 5000 6000 7000 8000 9000 4000 3000 2000 5000 6000
J 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
n 180 150 120 120 150 130 110 100 90 90
m 2 4 6 2 4 6 2 4 6 2

 

  1. Семья собирается за n лет накопить сумму S денежных еди­ниц. Чему должен быть равен единичный взнос в банк, если взносы делаются m раз в году и на них m раз в год начисляются сложные проценты по ставке j% годовых?
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
R 5000 6000 7000 8000 9000 4000 3000 2000 5000 6000
j 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
n 180 150 120 120 150 130 110 100 90 90
m 2 4 6 2 4 6 2 4 6 2

 

  1. Заменить две ренты длительностью n1 и n2 с годовыми пла­тежами R1 и R2 и процентной ставкой i одной годовой рентой длительностью n с той же процентной ставкой. Определить годовой пла­теж и наращенную величину ренты.
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n1 5 6 7 4 5 4 6 4 5 7
n1 7 8 8 5 6 7 8 6 8 8
R1 200 100 300 300 100 300 500 300 500 200
R2 500 200 200 400 150 200 300 400 200 400
i 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9
n 10 9 5 9 7 10 7 8 7 10

 

  1. В банке взят кредит размером D денежных единиц на n лет под i% годовых. Рассчитать план погашения кредита для различных схем:

- погашение основного долга одним платежом;

- погашение основного долга равными годовыми выплатами;

- погашение кредита равными годовыми выплатами.

Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D 5000 6000 7000 8000 9000 4000 3000 2000 5000 6000
n 7 6 5 4 5 6 7 6 5 4
i 8 8 9 9 10 10 9 9 8 8